“Wiskunde is de muziek van de rede.” James Joseph Sylvester.¹⁾

“Wiskundig denken is veel meer dan alleen kunnen rekenen of algebraproblemen oplossen. Het is een manier om naar dingen te kijken, ze te ontleden tot hun essentie, of het nu numeriek, structureel of logisch is en dan de onderliggende patronen te analyseren.”²⁾

“De zevende van de eigenschappen van de erfgenamen van de Aarde is wiskundig denken. In het verleden hebben de mensen in Centraal-Azië en later in het Westen hun wedergeboortes bereikt door middel van de wetten van het wiskundig denken. De mens ontdekte en bracht vele onzekere en onbekende dingen aan het licht in de mysterieuze wereld van de getallen. Zonder tot het uiterste van de Hoeroefi’s te gaan, zeggen wij dat het zonder de wiskunde niet mogelijk is de relaties van de mensheid en de voorwerpen met elkaar te begrijpen. Zij verlicht onze wegen als licht op de lijn die zich uitstrekt van het heelal tot het leven; zij wijst ons op wat voorbij de menselijke horizon ligt, zelfs op de diepten van de wereld der toevalligheden, die zeer moeilijk te overdenken is; en zij doet ons onze idealen ontmoeten.”³⁾

“… wiskundig zijn betekent niet alles weten wat met wiskunde te maken heeft. Het is wiskundig denken, denken binnen wiskundige wetten, en je ervan bewust zijn dat het alles doordringt, van de gedachten van de mens tot de diepten van het bestaan, van fysica tot metafysica, van materie tot energie; van lichaam tot ziel, van wet tot soefisme. Om het bestaan volledig te begrijpen, moeten we een duale methode van soefi-denken en wetenschappelijk onderzoek aanvaarden. Het Westen mist in wezen essentie en heeft getracht dit verlies te compenseren, voor zover het kan, door zijn toevlucht te nemen tot mystiek. In onze wereld, die altijd intiem is geweest met de ziel van de Islam, is het niet nodig om iets vreemds of buitenlands te zoeken, of om ergens toe te vluchten. Wij hebben al onze krachtbronnen binnen ons systeem van denken en geloof. Dat is voldoende, zolang wij die bron en geest met zijn oorspronkelijke rijkdom begrijpen. Dan zullen we sommige van de mysterieuze relaties in het bestaan zien, hoe harmonieus zulke relaties verlopen, en tot een andere kennis komen van het waarnemen en genoegen nemen in alles.”⁴⁾

“Het niet in acht nemen van de voorwaarden en middelen van onze tijd is in strijd met de ‘Koranische redenering’. Je kunt er de fakkels van anderen mee willen aansteken, de fakkel in je hand voordat hij opbrandt, maar je moet zoeken naar alternatieve manieren om het zonder falen te doen en rekening houden met de middelen.”⁵⁾

“‘Wiskundig zijn’ kan niet bereikt worden door wiskunde te leren, maar door gewend te raken aan het denken in termen van wiskundige wetten, en door assimilatie van het grote kader van het Griekse denken, dat eeuwenlang in Europa is ingebakken en dat de zintuiglijkheid beschouwt als een vals en onvolledig instrument bij het begrijpen van de werkelijkheid. Wat ons tot op de dag van vandaag in de Middeleeuwen houdt, is ons gebrek aan kennis en discipline op het gebied van de wiskunde, met name de laatste. Europa, dat thans enige anti-rationalistische tendensen vertoont, heeft misschien behoefte aan een verrijking van een essentie; maar voor het Oosten, waarvan de mystieke geest verzadigd is, blijft er niets over om aan deze essentie toe te voegen. Op voorwaarde echter dat zij deze geest in zijn oorspronkelijke rijkdom behouden, zullen zij, als zij een mathematische geest hebben, een groot cultureel tijdperk kunnen openen. In Poincaré’ woorden: Als we een intuïtie hebben in de wiskundige orde, zal dit gevoel dat ons geheime correlaties en harmonieën laat ontdekken, het ontbrekende deel van een ongecontroleerde, achterdochtige en gebrekkige intuïtie aanvullen met de prachtige gloed van het intellect.”⁶⁾

“Wiskundig denken, precies denken is het voorrecht van de Europeaan.”⁷⁾

“Twee groepen vallen op in termen van metafysisch denken: de ene is het Peripatetische volk, waarvan Aristoteles de leider is en dat het denken als methode gebruikt, en de andere is de Illuministen, die zowel de methoden van de zuivering van de ziel als het wiskundig denken gebruiken. Degenen op dit tweede pad zijn Socrates en Plato van de eersten, en Al-Ghazali en Suhrawardi van de laatsten. Dit zijn de mensen van het soefisme die spirituele ontdekkingen en genoegens hebben bereikt, en belangrijke successen hebben geboekt.”⁸⁾

“Volgens de moderne wetenschappelijke onderzoeksmethodologie is wiskunde een ‘objectieve’ methode voor wetenschappelijke studies. Het is ook het meest objectieve instrument voor het generaliseren van de verkregen resultaten. Op de achtergrond van wetenschap en technologie bevindt zich de wiskunde, die de uitdrukking is van de Kennis van de Almachtige God, en dit wordt vaak over het hoofd gezien. Het wiskundig denken en de kenmerken die de moslimgeleerden in de Middeleeuwen opmerkten, werden benadrukt in de werken van honderden geleerden, van Al-Ghazali tot Al-Biruni, van Nasiruddin Tusi tot Aboe-Mahmud Khojandi en Al-Chwarizmi.”⁹⁾

Begrip

John Mason, Leone Burton, Kaye Stacey, Thinking Mathematically: Thinking Mathematically

Jordan Ellenberg, How Not to Be Wrong: The Power of Mathematical Thinking

Kaye Stacey, “What Is Mathematical Thinking and Why Is It Important?”

Keith Devlin, Introduction to Mathematical Thinking

M. Fethullah Gülen, “The Statue of Our Souls”

English

Türkçe